Junto con el cuadrado, el círculo y el triángulo, el rectángulo es una de las figuras geométricas más reconocidas y presentes en la vida cotidiana.
La pantalla del teléfono móvil, de la PC o del televisor, al igual que una puerta, una ventana, la mayoría de las mesas y las camas, una cancha de fútbol o de rugby o el escenario de un teatro tienen forma rectangular.
En este sentido, para muchas aplicaciones, también de todos los días, resulta de mucha utilidad conocer dos de sus características: el área o superficie.
Para lograrlo existen varias fórmulas y una de ellas resulta la más simple y conocida. Para ello basta con conocer dos datos.
Desde el punto de vista geométrico, el rectángulo se define como un paralelogramo de cuatro lados con cuatro ángulos rectos (90°). Los pares de lados opuestos (largo y ancho) son iguales y paralelos, nunca se cruzan. Ambas diagonales tienen la misma longitud y se bisecan en el centro de la figura. Además, posee dos ejes de simetría —uno vertical y otro horizontal— que permiten dividirlo en mitades iguales.
A diferencia del cuadrado, un tipo especial de rectángulo que tiene todos lados iguales, esta figura permite variaciones en sus dimensiones, lo que la hace más versátil en aplicaciones prácticas.
El estudio del rectángulo es muy antiguo. Los egipcios lo utilizaron en la construcción de pirámides y templos, mientras que los griegos, como Euclides, formalizaron sus propiedades en obras como Los Elementos. Durante el Renacimiento, artistas como Leonardo da Vinci emplearon rectángulos en sus composiciones para lograr equilibrio visual.
Desde las matemáticas, el rectángulo es una figura fácil de analizar gracias a unas fórmulas accesibles. Para calcular el área (o superficie) basta con multiplicar el largo por el ancho. Entonces, si un rectángulo mide 5 m x 3 m tendrá un área de 15 m2.
En el caso del área, hay fórmulas alternativas para calcularla, necesarias si falta alguno de los datos imprescindibles para el cálculo clásico.
Por ejemplo, mediante diagonales y el ángulo entre ellas. Si se conoce la longitud de las diagonales (d) y el ángulo (θ) que forman al cruzarse, entonces el Área será igual a (d² × sen θ) / 2. Un método útil en contextos geométricos avanzados donde se prioriza el uso de trigonometría.
Si se dispone del perímetro (P) y uno de los lados (a o b), el área se deduce resolviendo el sistema: P = 2(a + b) → Despejar el lado desconocido. Luego, aplicar Área = a × b. Entonces, si el perímetro es 20 cm y un lado mide 4 cm:
20 = 2(4 + b) → b = 6 cm → Área = 4 × 6 = 24 cm².
También es posible usar las medidas de la diagonal y de un solo lado. Con la diagonal (d) y un lado (a), aplicar el teorema de Pitágoras para hallar el otro lado (b):
b = √(d² – a²) → Área = a × √(d² – a²). Ejemplo: si la diagonal mide 10 cm y un lado 6 cm: b = √(10² – 6²) = 8 cm → Área = 6 × 8 = 48 cm².
En contextos prácticos o didácticos, es posible dividir el rectángulo en una cuadrícula y luego contar los cuadrados internos (ideal para superficies pequeñas o ejercicios educativos).
Aunque más común en polígonos irregulares, un rectángulo puede dividirse en dos triángulos rectángulos iguales. De esta manera, el área total sería la suma de ambos: Área = 2 × [(base × altura) / 2] = base × altura.