El rectángulo es una las figuras geométricas que tienen más presencia y utilidad en la vida cotidiana. Desde la pantalla del teléfono móvil o de la PC, hasta una puerta o ventana suelen tener forma rectangular.
Lo mismo ocurre con los terrenos, las canchas de fútbol, de basquet o de rugby, el escenario de un teatro, un libro o una hoja de papel.
Es un paralelogramo de cuatro lados con cuatro ángulos rectos (90°). Los pares de lados (largo y ancho) son idénticos y nunca se cruzan, ambas diagonales tienen la misma longitud y se bisecan en el centro de la figura y posee dos ejes de simetría vertical y horizontal, lo que permite dividirlo en mitades iguales.
Para hallar el largo y el ancho de esta figura geométrica existen varias fórmulas, para las cuales se necesitan otros datos relacionados.
Desde las matemáticas, el rectángulo es una figura fácil de analizar gracias a unas fórmulas accesibles. Para calcular el área (o superficie) basta con multiplicar el largo por el ancho. Entonces, si un rectángulo mide 5 m x 3 m tendrá un área de 15 m2.
En el caso del área, hay fórmulas alternativas para calcularla, necesarias si falta alguno de los datos imprescindible para el cálculo clásico. Por ejemplo, mediante diagonales y el ángulo entre ellas. Si se conoce la longitud de las diagonales (d) y el ángulo (θ) que forman al cruzarse, Área = (d² × sen θ) / 2. Un método útil en contextos geométricos avanzados donde se prioriza el uso de trigonometría.
Si se dispone del perímetro (P) y uno de los lados (a o b), el área se deduce resolviendo el sistema: P = 2(a + b) → Despejar el lado desconocido. Luego, aplicar Área = a × b. Entonces, si el perímetro es 20 cm y un lado mide 4 cm:20 = 2(4 + b) → b = 6 cm → Area = 4 × 6 = 24 cm².
También es posible usar las medidas de la diagonal y de un solo lado. Con la diagonal (d) y un lado (a), aplicar el teorema de Pitágoras para hallar el otro lado (b):b = √(d² – a²) → Área = a × √(d² – a²). Ejemplo: si la diagonal mide 10 cm y un lado 6 cm: b = √(10² – 6²) = 8 cm → Área = 6 × 8 = 48 cm².
Una vez conocida la superficie y una de las dimensiones (largo o ancho), la restante se calcula de manera directa aplicando la siguiente fórmula: Lado desconocido = Area / Lado conocido. Por ejemplo, un rectángulo con área de 30 m² y un ancho de 5 m tendrá un largo de 30 / 5 = 6 m.
También es posible conocer el largo y el ancho a partir del perímetro, que es la suma de los lados. El perímetro (P) relaciona ambas dimensiones mediante la fórmula P = 2 × (Largo + Ancho).
Entonces, al conocer una de las dimensiones, primero, hay que despejar la incógnita: Lado desconocido = (P / 2) – Lado conocido. Por ejemplo, si el perímetro es 24 cm y el largo es 7 cm, Ancho = (24 / 2) – 7 = 5 cm.
La diagonal (d) conecta dos vértices opuestos y se relaciona con los lados mediante el teorema de Pitágoras (d² = Largo² + Ancho²). Al conocer solo una dimensión, hay que despejar el lado faltante: Lado desconocido = √(d² – Lado conocido²). Por ejemplo, para una diagonal de 13 cm y un ancho de 5 cm, Largo = √(13² – 5²) = 12 cm.