El rectángulo es una de las figuras geométricas que tienen más participación en nuestra vida cotidiana. Esto es así porque resulta mucho más que una figura geométrica: es un pilar del diseño funcional y estético.
Desde el punto de vista geométrico, se define como un paralelogramo de cuatro lados con cuatro ángulos rectos (90°). Los pares de lados (largo y ancho) son idénticos y nunca se cruzan, ambas diagonales tienen la misma longitud y se bisecan en el centro de la figura y posee dos ejes de simetría vertical y horizontal, lo que permite dividirlo en mitades iguales.
Su combinación de simetría, versatilidad y facilidad de cálculo lo convierte en una herramienta indispensable en numerosas disciplinas. Además, conocer su área y perímetro es relativamente fácil.
Pero, ¿qué ocurre cuando solo conocemos el perímetro y necesitamos determinar el ancho y el largo? Aquí explicamos varias fórmulas para conseguir esos datos.
En el caso de que queramos conocer la medida de los lados a partir del perímetro habrá que realizar cálculos a los que recurren arquitectos, ingenieros y diseñadores. Por ejemplo, al diseñar una pileta, se puede conocer el perímetro disponible y la proporción deseada entre largo y ancho para optimizar el espacio.
En el ámbito educativo, este tipo de ejercicios fomenta el pensamiento lógico y la capacidad de resolución de problemas. Además, permite comprender la importancia de las variables y cómo interactúan en una ecuación.
Por supuesto, el punto de partida de estos cálculos es el perímetro que, en el caso del rectángulo, es la suma de todos sus lados: P = 2 × (largo + ancho). Claro que, en este caso, no contamos con el largo y el ancho.
Para resolver este enigma, necesitamos al menos un dato adicional que pueden ser la relación entre el largo y el ancho, o el valor de uno de ellos, ya sea el largo o el ancho.
En este ejemplo, el perímetro es de 40 metros y conocemos el largo, 12 metros. Entonces, aplicamos la fórmula: 40 = 2 × (12 + ancho). Luego, dividimos ambos lados entre 2: 20 = 12 + ancho y restamos 12 a ambos lados: ancho = 8 m. El rectángulo, entonces, mide 12 m de largo y 8 m.
Otra posibilidad es que conozcamos, además del perímetro, la relación entre largo y ancho. Si sabemos que el largo es el doble del ancho, llamaremos “a” al ancho y “2a” al largo. Entonces, si el perímetro es de 60 metros: 60 = 2 × (2a + a); 60 = 2 × (3a) y 60 = 6a. Dividimos ambos lados entre 6: a = 10. El ancho es de 10 m y el largo, al ser el doble, es de 20 m.
Como dijimos al comienzo, los datos del perímetro no alcanzan para establecer cuánto tiene de ancho y de largo un rectángulo. Entonces, habrá que buscar otra medida adicional para calcularlos.